Frontispicio del Libreto de la ópera "Lucio Papirio" de Ignazio Balbi - 1753

Poco se sabe sobre la vida de Balbi, su origen o sus estudios musicales. La documentación más antigua de él es la partitura del "Oratorio della Madonna de´ sette dolori"; lleva una dedicatoria al emperador Carlos VI, a cuyo servicio ya se encontraba en ese momento, firmada "Ignatio Balbi Dilettante" y fechada en Milán, el 24 de febrero de 1720. Las fechas provienen de una carta del erudito italiano Pietro Verri (1728-1797).

En 1724-25, Balbi contribuyó con cuatro arias a dos oratorios representados en Milán y, según Quadrio, también contribuyó a uno que se dio allí en 1726; posiblemente se trate de "Il martirio di S Giovanni Nepomuceno", cuyo libreto publicado no lleva el nombre de ningún compositor. Los libretos de otras tres obras representadas en Milán nombran a Balbi como compositor: "La verità confessatasi da un´anima dannata" (1729), "La Passione" (1735) y "Ritornando il giorno trentesimo d´agosto l´anno MDCCLII" (1752).

Edición discográfica con un "Trio sonata" de Ignazio Balbi

En el libreto del último de ellos se le describe como "Virtuoso Dilettante Signor Don Ignazio Balbi Milanese, Segretario di Sua Maestà Imperial Regia". El título "Regio Segretario Imperiale" también aparece en algunas de las cartas de Balbi, incluida una del 2 de agosto de 1752 enviada a Gasparo Francesconi (ahora perdida), quien asumió el papel principal en su ópera "Lucio Papirio" en Turín.

Que "Ciro en Armenia" (1753), una ópera hasta ahora atribuida a María Teresa Agnesi, fue también de Balbi se sugiere en su carta al Padre Martini fechada el 11 de noviembre de 1753, mientras que una relación entre Balbi y Johann Chritian Bach está documentada en tres cartas escritas por Bach. a Martini en 1757.

La última carta de Balbi a Martini que se conserva está fechada el 14 de abril de 1773 (no 1775, como se pensaba anteriormente). Se le ha confundido erróneamente con el tenor Gregorio Babbi.

Aunque sus primeras obras reflejan el estilo Barroco, las últimas óperas y sus sinfonías parecen incluir rasgos galantes del período Clásico.